proportionnalité
Définition
La proportionnalité est une relation mathématique entre deux grandeurs qui varie de manière constante. Quand une grandeur est multipliée ou divisée par un nombre (appelé coefficient de proportionnalité), l'autre grandeur est multipliée ou divisée par ce même nombre. On dit que deux grandeurs sont proportionnelles si les rapports entre leurs valeurs correspondantes sont égaux (rapport constant) ou si les points représentant ces couples de valeurs dans un repère sont alignés sur une droite passant par l'origine. Cette relation s'exprime souvent par la formule y = k × x, où k est le coefficient de proportionnalité. La proportionnalité est fondamentale pour résoudre des problèmes de pourcentages, d'échelles, de vitesses, de conversions d'unités et de partages équitables.
Définition simple
Quand deux choses sont proportionnelles, si l'une double, l'autre double aussi. Si l'une est divisée par trois, l'autre est divisée par trois. C'est comme une règle qui dit comment les nombres évoluent ensemble.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Si 3 stylos coûtent 6 euros, alors 6 stylos coûtent 12 euros (le prix est proportionnel au nombre)."
- •"Sur une carte à l'échelle 1:100 000, 1 cm représente 1 km dans la réalité."
- •"Si une voiture roule à vitesse constante (90 km/h), la distance parcourue est proportionnelle au temps : en 2 heures, elle parcourt 180 km."
💡À retenir
La proportionnalité n'est pas seulement une notion mathématique abstraite, elle est omniprésente dans la vie quotidienne. Quand on suit une recette en multipliant les ingrédients, quand on convertit des devises, quand on calcule une remise en pourcentage, on utilise la proportionnalité. C'est une des premières relations fonctionnelles qu'on apprend, qui prépare à comprendre des concepts plus complexes comme les fonctions linéaires au lycée. Reconnaître une situation de proportionnalité permet de faire des prédictions et des calculs rapides.
