cercle
Définition
En géométrie plane, un cercle est l'ensemble de tous les points situés à une distance fixe, appelée rayon, d'un point central nommé centre. Cette définition mathématique rigoureuse permet de distinguer le cercle (la ligne courbe) du disque (la surface intérieure). Le cercle possède des propriétés fondamentales : sa circonférence (périmètre) se calcule par la formule C = 2πr, où r est le rayon, et son aire (celle du disque) par A = πr². Il présente une symétrie de rotation infinie et une symétrie axiale pour toute droite passant par son centre. Au-delà des mathématiques, le cercle symbolise souvent la perfection, l'unité et le cycle, et se retrouve dans de nombreux domaines comme l'art, la technique (roues, engrenages) ou l'organisation sociale.
Définition simple
Un cercle est une forme ronde parfaite. Tous les points sur son contour sont à la même distance du centre. On le trouve partout : une roue, une assiette, l'anneau d'une cible.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Les enfants ont formé un grand cercle pour jouer à la ronde."
- •"Le compas permet de tracer un cercle parfait sur une feuille de papier."
- •"Calculer la circonférence d'un cercle de rayon 5 cm : C = 2 × π × 5 ≈ 31,4 cm."
💡À retenir
Il est crucial de ne pas confondre le cercle (la ligne, le contour) avec le disque (la surface qu'il délimite). En géométrie, on parle de "tracer un cercle" avec un compas, mais de "colorier un disque". Cette distinction est importante pour le vocabulaire mathématique précis. Le nombre π (pi), approximativement 3,14, est intrinsèquement lié au cercle et représente le rapport constant entre la circonférence et le diamètre, quelle que soit la taille du cercle.
