courbes
Définition
En mathématiques, une courbe est un ensemble de points qui forment une ligne continue sans angles droits. Contrairement aux droites qui sont parfaitement rectilignes, les courbes présentent une déviation progressive. On distingue plusieurs types de courbes : les courbes fermées (comme le cercle ou l'ellipse) qui forment une boucle complète, et les courbes ouvertes (comme la parabole) qui ne se referment pas. Les courbes peuvent être régulières (comme l'arc de cercle) ou irrégulières (comme une ligne tracée à main levée). En géométrie analytique, les courbes sont souvent représentées par des équations mathématiques qui décrivent la relation entre les coordonnées x et y de chaque point. Les courbes sont omniprésentes dans la nature (trajectoire d'une balle, forme d'une vague) et dans les constructions humaines (routes, arches de pont).
Définition simple
Une courbe est une ligne qui n'est pas droite, qui tourne progressivement. On en trouve partout : dans les virages de route, la forme d'un arc-en-ciel, ou le contour d'un ballon.
✏️Exemples d'utilisation
- •"La trajectoire d'une balle de tennis décrit une courbe parabolique."
- •"Les virages d'un circuit de Formule 1 sont des courbes plus ou moins serrées."
- •"Le graphique montrant l'évolution des températures annuelles présente une courbe ascendante."
💡À retenir
Il est important de distinguer les courbes des lignes brisées (formées de segments droits) et des angles. La notion de courbure mesure à quel point une courbe s'écarte d'une ligne droite. En physique, les trajectoires courbes sont étudiées dans le mouvement des planètes ou des projectiles. Les courbes permettent aussi de modéliser des phénomènes naturels comme la croissance d'une population ou l'évolution des températures.
