diagonale
Définition
En géométrie, une diagonale est un segment de droite qui relie deux sommets non consécutifs d'un polygone (figure à plusieurs côtés). Contrairement aux côtés qui relient des sommets voisins, la diagonale traverse l'intérieur de la figure. Dans un rectangle ou un carré, la diagonale part d'un coin pour rejoindre le coin opposé, divisant la figure en deux triangles rectangles identiques. Le concept s'applique également aux polyèdres (solides en 3D) où une diagonale peut relier deux sommets n'appartenant pas à la même face. En dehors des mathématiques, le terme est utilisé métaphoriquement pour désigner un trajet oblique ou une direction qui coupe transversalement un espace, comme "prendre la diagonale d'un champ" ou "avancer en diagonale".
Définition simple
Une diagonale est une ligne droite qui va d'un coin à l'autre coin opposé dans une figure géométrique, comme dans un carré ou un rectangle. Elle traverse l'intérieur de la figure.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Pour calculer la diagonale d'un rectangle de 3 m sur 4 m, on utilise le théorème de Pythagore : √(3² + 4²) = 5 m."
- •"Dans un carré de 10 cm de côté, la diagonale mesure environ 14,14 cm (10 × √2)."
- •"Sur un damier, les pions se déplacent parfois en diagonale, d'une case noire à une case noire."
💡À retenir
La diagonale est fondamentale en géométrie car elle permet de calculer des distances, des aires et d'établir des propriétés des figures. Par exemple, dans un rectangle, les diagonales sont toujours de même longueur et se coupent en leur milieu. Dans un carré, elles sont également perpendiculaires. Le théorème de Pythagore est souvent utilisé pour calculer la longueur d'une diagonale à partir des côtés d'un rectangle.
