disjoints
Définition
En mathématiques, deux ensembles sont dits 'disjoints' lorsqu'ils n'ont aucun élément en commun. Cela signifie que leur intersection est vide : A ∩ B = ∅. Par exemple, l'ensemble des nombres pairs et l'ensemble des nombres impairs sont disjoints car aucun nombre ne peut être à la fois pair et impair. Cette notion est fondamentale en théorie des ensembles et en probabilités, où elle permet de calculer simplement les probabilités d'événements qui ne peuvent pas se produire simultanément. Dans le langage courant, 'disjoints' peut décrire des éléments séparés, sans lien ou sans continuité, comme des pièces de puzzle qui ne s'emboîtent pas ou des événements sans rapport.
Définition simple
Deux ensembles sont disjoints s'ils n'ont aucun élément en commun. Comme les chaises et les tables dans une salle de classe : ce sont des objets différents qui ne se mélangent pas.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Les ensembles A = {1, 2, 3} et B = {4, 5, 6} sont disjoints car ils ne partagent aucun nombre."
- •"En géométrie, deux droites parallèles sont disjointes si elles ne se croisent jamais."
- •"Les événements 'pleuvoir' et 'avoir un ciel totalement dégagé' sont disjoints : ils ne peuvent pas se produire en même temps."
💡À retenir
La notion de disjoints est essentielle pour organiser et classer des éléments. En mathématiques, elle simplifie les calculs de probabilités et les raisonnements logiques. Dans la vie quotidienne, elle aide à distinguer clairement des catégories qui ne se chevauchent pas, comme les végétariens et les carnivores dans un groupe, ou les livres de fiction et les manuels scolaires dans une bibliothèque.
