divisible
Définition
En mathématiques, un nombre entier est dit divisible par un autre nombre entier lorsque la division de ces deux nombres donne un résultat entier sans reste. Par exemple, 12 est divisible par 3 car 12 ÷ 3 = 4, qui est un nombre entier. Cette propriété est fondamentale en arithmétique et permet de classer les nombres (nombres pairs, multiples, etc.). La divisibilité suit des règles précises : un nombre est divisible par 2 s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 ; par 5 s'il se termine par 0 ou 5 ; par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Ces règles facilitent la simplification des fractions et la résolution de problèmes mathématiques. La notion de divisibilité est également utilisée pour déterminer les diviseurs d'un nombre et étudier les nombres premiers (qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes).
Définition simple
Un nombre est divisible par un autre quand on peut le partager en parts égales sans qu'il reste rien. Par exemple, 10 bonbons sont divisibles entre 5 enfants car chacun en aura 2 exactement.
✏️Exemples d'utilisation
- •"15 est divisible par 5 car 15 ÷ 5 = 3 (reste 0)."
- •"Un nombre pair est toujours divisible par 2."
- •"24 est divisible par 6, mais pas par 7 car 24 ÷ 7 ≈ 3,428 (reste non nul)."
💡À retenir
La divisibilité est une notion clé qui prépare à d'autres concepts mathématiques comme les fractions, le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) et la factorisation. Elle permet de travailler avec les nombres de manière plus efficace, notamment pour simplifier des calculs complexes. Comprendre la divisibilité aide aussi à reconnaître rapidement des propriétés des nombres sans faire de division longue.
