dodécagone
Définition
Un dodécagone est un polygone, c'est-à-dire une figure géométrique plane fermée, qui possède exactement douze côtés et douze angles. Comme tous les polygones, ses côtés sont des segments de droite. Un dodécagone régulier est un cas particulier où les douze côtés ont tous la même longueur et où les douze angles internes sont tous égaux. Chaque angle interne d'un dodécagone régulier mesure 150°. Pour calculer la somme des angles internes de n'importe quel dodécagone (régulier ou non), on utilise la formule générale (n-2) × 180°, où n est le nombre de côtés. Ici, (12-2) × 180° = 1800°. Cette figure est moins courante que le triangle ou le carré, mais elle apparaît dans certains contextes techniques, artistiques (rosaces, mosaïques) ou naturels (certaines structures cristallines). Sa construction précise à la règle et au compas est possible et fait partie des tracés géométriques classiques.
Définition simple
Un dodécagone est une forme géométrique fermée qui a douze côtés droits et douze coins (angles). Quand tous ses côtés sont identiques et tous ses angles égaux, on l'appelle un dodécagone régulier.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Le plan au sol de certains kiosques ou fontaines publiques est parfois un dodécagone régulier."
- •"Pour son cours de géométrie, Léa a dû construire un dodécagone régulier à l'aide d'un compas et d'un rapporteur."
- •"La somme des angles internes de n'importe quel dodécagone est toujours égale à 1800 degrés."
💡À retenir
Le dodécagone s'inscrit dans la famille des polygones, dont le nom dépend du nombre de côtés (triangle : 3, quadrilatère : 4, pentagone : 5, etc.). Sa forme régulière est remarquable par sa symétrie et peut s'inscrire dans un cercle (polygone régulier convexe). Il est intéressant de noter que certaines pièces de monnaie, comme l'ancienne pièce de 1 franc français « type Lindauer », ou certains panneaux de signalisation (stop) ont une forme de dodécagone régulier. En géométrie, l'étude de ses propriétés (apothème, rayon du cercle circonscrit) permet de renforcer la compréhension des formules liées aux polygones.
