facteur
Définition
Un facteur est, en mathématiques, un nombre ou une expression algébrique qui multiplie un autre nombre ou une autre expression (appelé le produit). Dans une multiplication, les facteurs sont les éléments que l'on multiplie ensemble. Par exemple, dans l'opération 6 × 4 = 24, les nombres 6 et 4 sont les facteurs, et 24 est le produit. Le terme est également utilisé pour désigner chacun des nombres entiers qui divisent exactement un nombre donné sans laisser de reste (diviseurs). Ainsi, les facteurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12, car chacun de ces nombres peut multiplier un autre nombre entier pour obtenir 12. En algèbre, dans une expression comme 3x(x + 2), les facteurs sont 3, x et (x + 2). Identifier les facteurs d'un nombre ou d'une expression est une compétence fondamentale pour la simplification, la résolution d'équations et la décomposition en produits (factorisation).
Définition simple
Un facteur est un nombre qui en multiplie un autre. Dans une multiplication, ce sont les nombres qu'on utilise. Par exemple, dans 5 × 3, 5 et 3 sont les facteurs.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Dans 7 × 8 = 56, les facteurs sont 7 et 8."
- •"Les facteurs de 15 sont 1, 3, 5 et 15."
- •"Dans l'expression algébrique 2a(b - 5), les facteurs sont 2, a et (b - 5)."
💡À retenir
Comprendre la notion de facteur est essentiel pour maîtriser les opérations de base et progresser en algèbre. Cela permet de simplifier des calculs, de trouver des diviseurs communs (pour le PGCD) et de factoriser des expressions, c'est-à-dire de les écrire sous forme de multiplication. Cette compétence est le fondement de nombreux chapitres en mathématiques, comme le calcul littéral ou la résolution d'équations.
