hauteurs
Définition
En géométrie, la hauteur désigne la mesure de la distance verticale entre deux points ou plans parallèles. Dans un triangle, c'est la droite issue d'un sommet et perpendiculaire au côté opposé (ou à son prolongement). Cette notion fondamentale permet de calculer l'aire des triangles (A = (base × hauteur)/2) et s'étend à d'autres figures : dans un parallélogramme, c'est la distance entre deux côtés parallèles ; dans un prisme ou un cylindre, c'est la distance entre les deux bases. La hauteur représente toujours une mesure perpendiculaire à une référence horizontale, ce qui la distingue de la longueur ou de la largeur. En dehors des mathématiques, le terme peut désigner l'altitude d'un lieu ou la dimension verticale d'un objet.
Définition simple
La hauteur est une mesure verticale. Dans un triangle, c'est la ligne droite qui part d'un angle et qui tombe perpendiculairement sur le côté en face. Elle sert à calculer la surface des formes géométriques.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Pour calculer l'aire de ce triangle ABC, j'ai mesuré la hauteur issue de A qui vaut 5 cm et la base BC qui mesure 8 cm."
- •"Dans un triangle équilatéral, les trois hauteurs sont de même longueur et se coupent au même point."
- •"La hauteur de la tour Eiffel est d'environ 330 mètres jusqu'au sommet."
💡À retenir
Il est crucial de comprendre que la hauteur est toujours associée à une base spécifique. Dans un triangle, chaque côté peut servir de base et possède sa propre hauteur correspondante. Pour un triangle rectangle, deux des hauteurs correspondent aux côtés de l'angle droit. La notion de perpendicularité est essentielle : la hauteur forme toujours un angle droit (90°) avec sa base. Cette propriété permet de résoudre de nombreux problèmes géométriques et de calculer des aires même quand les figures sont inclinées.
