médiane
Définition
En mathématiques, la médiane est une mesure de tendance centrale qui partage une série statistique ordonnée en deux groupes de même effectif. Pour la calculer, on commence par classer toutes les valeurs de la série par ordre croissant. Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur située exactement au milieu de cette série ordonnée. Si le nombre de valeurs est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales. Contrairement à la moyenne, la médiane n'est pas influencée par les valeurs extrêmes (valeurs très grandes ou très petites), ce qui en fait un indicateur plus robuste pour décrire le centre d'une distribution. Elle est particulièrement utile pour analyser des salaires, des notes, ou tout autre ensemble de données où certaines valeurs pourraient fausser la moyenne.
Définition simple
La médiane est la valeur du milieu quand on range des nombres dans l'ordre. Elle sépare la série en deux parties égales : la moitié des nombres sont plus petits, l'autre moitié sont plus grands.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Pour la série [5, 2, 9, 1, 7], on ordonne : [1, 2, 5, 7, 9]. La médiane est 5 (valeur centrale)."
- •"Pour la série [12, 8, 15, 6], on ordonne : [6, 8, 12, 15]. La médiane est (8+12)/2 = 10 (moyenne des deux valeurs centrales)."
- •"Si les notes d'une classe sont [10, 11, 13, 14, 18], la médiane est 13, alors que la moyenne serait 13,2."
💡À retenir
La médiane est un outil statistique fondamental car elle donne une idée plus juste du "centre" des données quand celles-ci contiennent des valeurs atypiques. Par exemple, si on étudie les revenus dans un groupe où une personne gagne beaucoup plus que les autres, la moyenne serait élevée mais ne représenterait pas la réalité de la majorité. La médiane, elle, indique le revenu de la personne "au milieu", ce qui est souvent plus représentatif. C'est pourquoi on l'utilise fréquemment dans les études sociales et économiques.
