réels
Définition
L'adjectif "réels" qualifie ce qui existe de manière concrète, objective et vérifiable, par opposition à ce qui est imaginaire, fictif ou abstrait. Dans le langage courant, il s'applique à des faits, des objets ou des situations dont l'existence est tangible et peut être constatée par les sens ou la raison. En mathématiques, l'ensemble des nombres réels (noté ℝ) regroupe tous les nombres que l'on peut placer sur une droite graduée infinie, incluant les nombres rationnels (comme les fractions et les nombres décimaux) et les nombres irrationnels (comme √2 ou π). Cet ensemble est fondamental pour mesurer des grandeurs continues dans la vie réelle, comme une longueur, une durée ou une température. Être "dans le réel" signifie aussi être ancré dans la réalité pratique, par opposition à la rêverie ou aux illusions.
Définition simple
Les choses réelles existent vraiment, on peut les toucher, les voir ou les mesurer. C'est le contraire de ce qui est inventé ou imaginaire. En maths, les nombres réels servent à compter ou mesurer n'importe quelle quantité.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Les conséquences réelles de ses actes étaient importantes."
- •"√3 est un nombre réel, mais pas un nombre rationnel."
- •"Il faut distinguer les peurs imaginaires des dangers réels."
💡À retenir
La notion de "réel" est centrale pour distinguer le concret de l'abstrait. Elle fonde notre rapport au monde : on organise notre vie en fonction de réalités (comme le temps, l'argent, les lois physiques). En mathématiques, comprendre les nombres réels est essentiel pour modéliser et résoudre des problèmes concrets de science, de technologie ou de vie quotidienne. C'est un concept qui relie la pensée logique à l'expérience sensible.
