perpendiculaires
Définition
En géométrie, deux droites sont dites perpendiculaires lorsqu'elles se coupent en formant un angle droit (90°). Cette relation est symbolisée par le signe ⊥. La perpendicularité est une notion fondamentale qui implique que les deux droites ont des directions parfaitement orthogonales l'une par rapport à l'autre. Dans un plan cartésien, deux droites sont perpendiculaires si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1 (sauf pour les droites verticales et horizontales). La perpendicularité possède des propriétés remarquables : la distance la plus courte entre un point et une droite se mesure le long de la perpendiculaire à cette droite passant par ce point. Cette notion s'applique également aux segments, aux demi-droites, et aux plans (deux plans sont perpendiculaires si une droite de l'un est perpendiculaire à l'autre).
Définition simple
Deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit, comme les bords d'une équerre ou les lignes d'un carré. C'est une position spéciale où elles sont 'debout' l'une par rapport à l'autre.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Les côtés adjacents d'un rectangle sont perpendiculaires entre eux."
- •"La tour Eiffel est approximativement perpendiculaire au sol parisien."
- •"En coordonnées, les axes (Ox) et (Oy) d'un repère orthonormé sont perpendiculaires."
💡À retenir
La perpendicularité est omniprésente dans notre environnement : les murs sont généralement perpendiculaires au sol, les poteaux sont perpendiculaires à la route. En mathématiques, cette notion est cruciale pour définir les repères orthonormés, calculer des distances, et établir des relations géométriques. Elle garantit la stabilité en architecture et permet des mesures précises en construction. Comprendre la perpendicularité ouvre la voie à l'étude des triangles rectangles et du théorème de Pythagore.
