rabattue
Définition
En géométrie, une figure (généralement un point, une droite ou un plan) est dite "rabattue" lorsqu'elle a été rabattue sur un autre plan de référence, c'est-à-dire qu'on l'a fait pivoter autour d'une droite d'intersection (appelée charnière) jusqu'à ce qu'elle se superpose à ce plan. Cette opération, appelée "rabattement", est une méthode de construction géométrique qui permet de représenter en vraie grandeur une figure située dans l'espace sur un plan de dessin en 2D. Le rabattement conserve les distances et les angles de la figure par rapport à la charnière, ce qui en fait un outil précieux pour résoudre des problèmes de géométrie dans l'espace, comme déterminer la vraie longueur d'un segment ou la vraie mesure d'un angle. On utilise souvent cette technique en dessin technique et en perspective.
Définition simple
En géométrie, une figure est "rabattue" quand on la fait pivoter pour la poser à plat sur un plan de référence. Cela permet de voir sa vraie forme et ses vraies dimensions sur une feuille de papier.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Pour trouver la vraie longueur de l'arête [SA] de cette pyramide, nous avons rabattu le triangle SAB sur le plan de base ; la droite SA' ainsi obtenue est la représentation de l'arête SA rabattue."
- •"Sur ce dessin technique, le plan P incliné a été rabattu sur le plan horizontal ; la figure en trait plein montre la forme rabattue."
- •"L'angle en A du triangle ABC, une fois le plan qui le contient rabattu, mesure 60° : c'est l'angle rabattu."
💡À retenir
Le concept de "rabattue" est essentiel pour passer d'une vision en 3D (dans l'espace) à une représentation en 2D (sur le papier) tout en conservant les informations géométriques exactes. Il ne faut pas confondre ce terme technique avec le sens courant du verbe "rabattre" (comme rabattre son enthousiasme ou rabattre une carte). Ici, il s'agit d'une opération mathématique précise. Comprendre ce qu'est une figure rabattue aide à visualiser et résoudre des problèmes concrets d'architecture ou de design.
