démontrer
Définition
Démontrer, c'est établir la vérité ou la fausseté d'une affirmation (une hypothèse, un théorème, une idée) en s'appuyant sur un raisonnement logique, rigoureux et vérifiable. Contrairement à simplement montrer ou affirmer, démontrer implique de construire une argumentation solide, étape par étape, qui ne laisse place à aucun doute. En mathématiques, on démontre un théorème en utilisant des propriétés déjà connues et des règles de logique. Dans les sciences expérimentales, on peut démontrer une loi en répétant des expériences dont les résultats concordent et en expliquant ces résultats par un modèle théorique. Démontrer, c'est donc convaincre par la force de la preuve et de la logique, et non par l'opinion ou l'intuition seule. C'est un pilier de la pensée critique et de la méthode scientifique.
Définition simple
Démontrer, c'est prouver que quelque chose est vrai en utilisant des arguments logiques, des calculs ou des expériences. C'est comme résoudre une énigme en suivant des règles précises pour arriver à une conclusion certaine.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Le scientifique a réussi à démontrer sa théorie grâce à une série d'expériences reproductibles."
- •"Pour résoudre ce problème de géométrie, tu dois d'abord démontrer que ces deux triangles sont égaux."
- •"L'avocat a démontré l'innocence de son client en présentant un alibi vérifiable."
💡À retenir
Il est important de distinguer « démontrer » de termes proches. « Montrer » est plus général (faire voir). « Prouver » est souvent synonyme mais peut s'appuyer sur des preuves factuelles (une photo prouve un fait). « Démontrer » insiste particulièrement sur le processus de raisonnement organisé et logique. En classe, quand ton professeur te demande de démontrer une propriété géométrique, il attend que tu enchaines des étapes logiques ("si... alors...") en citant les théorèmes utilisés.
