symétriques
Définition
En mathématiques, deux éléments (points, figures, objets) sont dits symétriques l'un par rapport à l'autre lorsqu'ils se correspondent exactement après une transformation géométrique appelée symétrie. La symétrie la plus courante au collège est la symétrie axiale (ou réflexion) : deux points A et A' sont symétriques par rapport à une droite (l'axe de symétrie) si cette droite est la médiatrice du segment [AA']. Cela signifie que l'axe est perpendiculaire à ce segment et le coupe en son milieu. La symétrie centrale est une autre transformation : deux points A et A' sont symétriques par rapport à un point O (le centre de symétrie) si O est le milieu du segment [AA']. Une figure peut être symétrique en elle-même si elle est invariante par une de ces transformations. Ce concept dépasse les mathématiques : en art, architecture ou biologie, la symétrie évoque l'équilibre, l'harmonie et la régularité des formes de part et d'autre d'un axe ou autour d'un centre.
Définition simple
Deux choses sont symétriques si on peut les superposer après un pliage le long d'une ligne (symétrie axiale) ou après un demi-tour autour d'un point (symétrie centrale). C'est comme un reflet dans un miroir.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Les deux ailes d'un papillon sont symétriques par rapport à son corps (axe de symétrie vertical)."
- •"Les lettres 'A' et 'H' possèdent un axe de symétrie vertical, contrairement à la lettre 'F'."
- •"Dans un rectangle, les sommets opposés sont symétriques par rapport au centre du rectangle (symétrie centrale)."
💡À retenir
La notion de symétrie est fondamentale pour développer le raisonnement spatial et l'esprit logique. Elle permet de comprendre les propriétés des figures géométriques (un carré a 4 axes de symétrie, un cercle en a une infinité) et de simplifier des problèmes en exploitant ces propriétés d'équilibre. Reconnaître la symétrie dans l'environnement (feuilles d'arbre, bâtiments, insectes) aide à appréhender l'ordre et les structures récurrentes dans le monde qui nous entoure.
