cylindre
Définition
En géométrie dans l'espace, un cylindre est un solide délimité par une surface cylindrique et deux plans parallèles qui la coupent. La surface cylindrique est engendrée par une droite (la génératrice) se déplaçant parallèlement à elle-même le long d'une courbe fermée plane (la directrice), généralement un cercle. Lorsque la directrice est un cercle et que la génératrice est perpendiculaire au plan de ce cercle, on obtient un cylindre de révolution, la forme la plus courante. Ce cylindre possède alors deux bases circulaires identiques et parallèles, reliées par une surface latérale courbe (la surface latérale, qui peut être "déroulée" en un rectangle). Ses caractéristiques principales sont le rayon (r) de ses bases, sa hauteur (h) qui est la distance entre les deux bases, et son axe qui est la droite passant par les centres des deux bases. On calcule son volume avec la formule V = π × r² × h et l'aire de sa surface latérale avec A = 2 × π × r × h.
Définition simple
Un cylindre est une forme en 3D qui ressemble à un tube ou à une boîte de conserve. Il a deux extrémités plates et rondes identiques (les bases) et un côté courbe. Il peut rouler sur son côté courbe.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Une canette de soda est un exemple concret de cylindre de révolution."
- •"Le piston d'un moteur de voiture se déplace à l'intérieur d'un cylindre."
- •"Un rouleau de papier essuie-tout a la forme d'un cylindre creux."
💡À retenir
Le cylindre est une figure fondamentale qui relie la géométrie plane (ses bases sont des cercles) et la géométrie dans l'espace. Sa forme optimise le volume pour une surface donnée, ce qui explique son utilisation fréquente dans la nature (tiges de plantes) et la technologie (réservoirs, moteurs). Il est important de distinguer le cylindre 'plein' (le solide) de la 'surface cylindrique' qui n'a pas d'épaisseur. Dans le langage courant, on utilise aussi 'cylindre' pour des objets qui en ont approximativement la forme, comme un verre ou un tambour de machine.
