exposent
Définition
En mathématiques, un exposant est un petit nombre ou symbole placé en haut et à droite d'un nombre ou d'une variable (appelée la base) pour indiquer combien de fois cette base doit être multipliée par elle-même. Cette notation, appelée notation exponentielle ou puissance, permet d'écrire de manière concise des multiplications répétées. Par exemple, dans l'expression 5³, 3 est l'exposant et signifie que 5 doit être multiplié par lui-même trois fois : 5 × 5 × 5 = 125. Les exposants peuvent être positifs, négatifs, nuls ou même fractionnaires. Un exposant négatif indique l'inverse de la puissance positive correspondante (ex: 2⁻² = 1/4), un exposant nul donne toujours 1 (ex: 7⁰ = 1), et un exposant fractionnaire représente une racine (ex: 4¹/² = √4 = 2). Cette notation est fondamentale en algèbre et simplifie considérablement les calculs avec des très grands ou très petits nombres.
Définition simple
Un exposant est le petit chiffre en haut à droite d'un nombre. Il indique combien de fois il faut multiplier ce nombre par lui-même. Exemple : dans 2³, l'exposant 3 signifie 2 × 2 × 2.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Dans 10⁴, l'exposant est 4 et cela vaut 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000."
- •"x² se lit "x au carré" et signifie x × x."
- •"2⁻³ = 1/(2³) = 1/8, l'exposant négatif indique l'inverse."
💡À retenir
La notation avec exposant est essentielle pour manipuler efficacement les puissances et les racines. Elle permet de condenser des expressions longues et facilite les opérations algébriques comme la multiplication de puissances (on additionne les exposants) ou l'élévation d'une puissance à une puissance (on multiplie les exposants). Comprendre les exposants ouvre la voie aux notions de croissance exponentielle, utilisée en sciences, économie et informatique.
