factor
Définition
Un facteur est, en mathématiques, un nombre ou une expression algébrique qui multiplie un autre nombre ou une autre expression (appelé le produit). Par exemple, dans la multiplication 5 × 3 = 15, les nombres 5 et 3 sont les facteurs de 15. Le terme s'étend également à l'algèbre : dans l'expression (x+2)(x-1), (x+2) et (x-1) sont les facteurs. Le processus de décomposition d'un nombre ou d'une expression en un produit de facteurs plus simples s'appelle la factorisation. C'est une opération fondamentale, inverse du développement, utilisée pour simplifier des calculs ou résoudre des équations. En dehors des mathématiques, un facteur désigne plus généralement un élément qui contribue à un résultat ou à un phénomène, comme un « facteur de risque » en santé ou un « facteur climatique » en géographie.
Définition simple
Un facteur est un nombre qui en multiplie un autre. Dans une multiplication, les nombres que l'on multiplie sont les facteurs. Par exemple, dans 4 × 7, 4 et 7 sont les facteurs.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Les facteurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12, car chacun de ces nombres peut multiplier un autre pour donner 12."
- •"Factoriser l'expression 3x + 6 donne 3(x + 2). Ici, 3 et (x+2) sont les facteurs."
- •"La vitesse et le temps sont des facteurs qui déterminent la distance parcourue : distance = vitesse × temps."
💡À retenir
Comprendre la notion de facteur est essentiel pour maîtriser la multiplication, la division et l'algèbre. Savoir identifier les facteurs d'un nombre permet de le simplifier, de trouver ses diviseurs ou de résoudre des problèmes de partage équitable. En algèbre, la factorisation est un outil puissant pour résoudre des équations du second degré. Le lien entre « facteur » et « faire » (son origine latine) aide à retenir qu'un facteur est un élément actif qui « fait » le produit.
