lem
Définition
Un lem (abréviation de "lemma" en anglais) est un terme technique désignant un résultat intermédiaire, une proposition ou un théorème auxiliaire utilisé pour démontrer un théorème plus important. Dans le domaine des mathématiques et de la logique, un lem est une affirmation dont la vérité doit être établie pour servir de pierre angulaire dans une démonstration plus complexe. Il est souvent moins connu ou moins général que le théorème principal qu'il aide à prouver. En linguistique et en traitement automatique des langues, un lem peut aussi désigner la forme canonique d'un mot (le lemme), c'est-à-dire sa forme de base, comme l'infinitif pour un verbe ou le masculin singulier pour un adjectif. Cette forme est utilisée pour regrouper toutes les variantes flexionnelles d'un mot (par exemple, "mange", "manges", "mangions" ont pour lemme "manger").
Définition simple
Un lem est un résultat ou un mot de base utilisé comme une étape pour prouver quelque chose de plus grand en maths, ou comme la forme principale d'un mot en linguistique (comme "chanter" pour "chante", "chantais").
✏️Exemples d'utilisation
- •"Avant de démontrer le grand théorème, le mathématicien a d'abord prouvé un lem crucial sur les propriétés des nombres premiers."
- •"En linguistique, pour le mot "chevaux", le lem est "cheval"."
- •"Dans son raisonnement, elle s'est appuyée sur un lem technique concernant les triangles isocèles."
💡À retenir
Il est important de distinguer le lem d'un théorème : un théorème est un résultat principal et souvent célèbre, tandis qu'un lem est un outil de démonstration, parfois spécifique à une preuve. Son utilisation permet de structurer une démonstration en étapes plus simples et plus claires. Dans le dictionnaire, le lemme est le mot que l'on cherche ; ses différentes formes (conjugaisons, pluriels) y sont rattachées.
