📦Nom masculin//desimal//frequent

décimal

#mathématiques#numération#fraction

Définition

En mathématiques, un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (10, 100, 1000, etc.). Cela signifie qu'il possède un nombre fini de chiffres après la virgule. Par exemple, 3,75 est un nombre décimal car il équivaut à 375/100. Le système décimal est le système de numération que nous utilisons quotidiennement, basé sur dix chiffres (0 à 9) et sur des puissances de dix pour représenter les unités, dizaines, centaines, etc. L'adjectif 'décimal' qualifie également tout ce qui est organisé par dix ou selon des divisions par dix, comme le système métrique (mètres, litres, grammes) qui utilise des préfixes tels que déci- (dixième), centi- (centième) ou kilo- (mille).

Définition simple

Un nombre décimal est un nombre avec une virgule, comme 2,5 ou 7,81. Il représente une partie d'un tout divisé en dixièmes, centièmes, millièmes, etc. C'est la façon d'écrire les nombres non entiers dans notre système basé sur 10.

✏️Exemples d'utilisation

  • "Le nombre 4,2 est un décimal (quatre unités et deux dixièmes)."
  • "Dans l'argent, 1,50 € se lit 'un euro cinquante' (un euro et cinquante centimes, soit cinq dixièmes)."
  • "Le système métrique est un système décimal : 1 mètre = 10 décimètres = 100 centimètres."

💡À retenir

La notion de décimal est fondamentale car elle structure notre système de numération et de mesure. Elle permet une grande précision dans les calculs et les représentations de quantités non entières. Contrairement aux fractions simples (comme 1/3 = 0,333...), un décimal a une écriture finie après la virgule. Maîtriser les décimaux est essentiel pour les pourcentages, les conversions d'unités et toutes les mathématiques pratiques.

Étymologie

Le mot 'décimal' vient du latin 'decimalis', lui-même dérivé de 'decem' qui signifie 'dix'. Il est apparu en français au XVIe siècle pour désigner ce qui est relatif au nombre dix ou à la division par dix. Ce système de numération basé sur dix correspond probablement au nombre de doigts des deux mains, une aide naturelle au comptage depuis l'Antiquité.

💬 Exemples d'utilisation

1

"Le nombre 4,2 est un décimal (quatre unités et deux dixièmes)."

2

"Dans l'argent, 1,50 € se lit 'un euro cinquante' (un euro et cinquante centimes, soit cinq dixièmes)."

3

"Le système métrique est un système décimal : 1 mètre = 10 décimètres = 100 centimètres."

💡 À retenir

La notion de décimal est fondamentale car elle structure notre système de numération et de mesure. Elle permet une grande précision dans les calculs et les représentations de quantités non entières. Contrairement aux fractions simples (comme 1/3 = 0,333...), un décimal a une écriture finie après la virgule. Maîtriser les décimaux est essentiel pour les pourcentages, les conversions d'unités et toutes les mathématiques pratiques.

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