démontrable
Définition
Démontrable qualifie ce qui peut être prouvé de manière certaine, rigoureuse et incontestable par une démonstration logique. En mathématiques, une proposition est démontrable lorsqu'on peut établir sa vérité en suivant une chaîne de raisonnements à partir d'axiomes (vérités admises sans preuve) et de règles logiques. Dans les sciences expérimentales, une hypothèse est démontrable quand on peut la vérifier par des expériences reproductibles et des observations objectives. Le caractère démontrable implique que la preuve soit accessible à tous, claire, et qu'elle ne laisse place à aucun doute raisonnable. C'est un concept fondamental qui distingue les simples opinions des connaissances vérifiées.
Définition simple
Qui peut être prouvé de façon certaine. Par exemple, en maths, on dit qu'un théorème est démontrable quand on arrive à le prouver par des calculs et des raisonnements logiques.
✏️Exemples d'utilisation
- •"Le théorème de Pythagore est démontrable par plusieurs méthodes géométriques."
- •"En physique, la loi de la gravitation est démontrable par l'observation des mouvements planétaires."
- •"L'affirmation 'la Terre est ronde' est démontrable par de multiples preuves scientifiques."
💡À retenir
L'idée de démontrabilité est au cœur de la méthode scientifique et du raisonnement mathématique. Elle représente l'idéal de la connaissance objective : ne pas se contenter d'affirmer, mais prouver. Cependant, tout n'est pas démontrable : certaines vérités sont admises comme bases (les axiomes), et certains énoncés peuvent être indémontrables dans un système donné. La démonstration elle-même doit suivre des règles strictes pour être valide.
