tangent
Définition
Le mot « tangent » possède deux significations principales, toutes deux liées à l'idée de contact. En géométrie, une tangente (nom féminin) est une droite qui touche une courbe en un seul point, sans la traverser à cet endroit. Par exemple, la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon au point de contact. En trigonométrie, la tangente (nom féminin) est une fonction fondamentale qui, dans un triangle rectangle, est égale au rapport entre la longueur du côté opposé à un angle aigu et la longueur du côté adjacent à cet angle. Elle est notée « tan ». Comme adjectif, « tangent » décrit quelque chose qui est sur le point de toucher ou qui est très proche, voire à la limite, d'une autre chose, souvent dans un sens figuré (ex: une remarque tangente au sujet).
Définition simple
Une tangente est une ligne droite qui touche juste un point d'une courbe, sans la couper. C'est aussi le nom d'un calcul en trigonométrie qui compare deux côtés d'un triangle rectangle.
✏️Exemples d'utilisation
- •"La route semble être tangente à la colline à cet endroit."
- •"Pour calculer la pente de la courbe au point A, il faut trouver l'équation de sa tangente."
- •"La tangente d'un angle de 45° est égale à 1."
💡À retenir
La notion de tangente est centrale pour comprendre comment une courbe se comporte localement : la tangente donne la direction instantanée de la courbe en un point. En physique, elle modélise par exemple la direction d'un mouvement. Son contraire géométrique est la « sécante », qui coupe la courbe en deux points. L'adjectif « tangentiel », qui en dérive, qualifie ce qui est relatif à une tangente ou, au figuré, ce qui est superficiel ou marginal.
